Как развивались исследования сверхпроводимости с конца XIX века до наших дней? В чем заключается инновационность теории Бардина — Купера — Шриффера? Почему не существует микроскопической теории сверхпроводимости? На эти и другие вопросы отвечает доктор физико-математических наук Владимир Пудалов.
История сверхпроводимости удивительна и своими великими достижениями, и курьезами. Вернемся к истокам открытия сверхпроводимости. Надо отлистать назад примерно 120 лет и вспомнить, что в конце XIX века, когда термодинамика была на пике развития, различные исследователи, в частности Камерлинг-Оннес в Голландии и Джеймс Дьюар в Англии, соревновались между собой в попытке ожижить газы и достичь все более низкой температуры. Джеймс Дьюар первый ожижил водород и обогнал в этом Камерлинг-Оннеса. Но дальше Камерлинг-Оннес взял реванш, и в 1898 году он первый ожижил гелий — это последний газ из благородных, который наиболее долго сопротивлялся, и таким образом получил температуру 4 кельвина. Джеймс Дьюар руководствовался в основном такими термодинамическими соображениями и стремился к достижению низких температур таким путем, а Камерлинг-Оннес руководствовался более глубокой физической задачей.
В то время уже существовала теория Друде, которая описывает сопротивление простых металлов и излагается сейчас в школьных и университетских учебниках физики как некое движение шариков, сталкивающихся между собой, и так возникает сопротивление. И возникал вопрос: а что будет при устремлении температуры к нулю, что будет с сопротивлением? И существовало теоретическое предсказание, которое выдвинул лорд Кельвин, о том, что по мере понижения температуры, во-первых, сопротивление должно уменьшаться, а во-вторых, при стремлении к абсолютному нулю — хотя мы знаем, что это невозможно — электроны должны захватиться каждый вокруг своего узла решетки и таким образом перестать проводить, сопротивление должно достигнуть минимума, потом резко увеличиться и уйти в бесконечность. Понятно, что для того, чтобы увидеть эти эффекты, нужно было понизить роль рассеяния электронов на дефектах, на примесях, то есть надо было делать образцы все более чистыми. И вот в лаборатории Камерлинг-Оннеса в Голландии, в Лейдене, успешно работали со ртутью, ртуть легко очищается. Они охладили ртуть, поместили ее в жидкий гелий, и в 1898 году он и его помощник увидели, что сопротивление ртути по мере понижения температуры уменьшается и вдруг скачком обращается в нуль.
Далее события развиваются не так скачкообразно, но тем не менее увлекательно, потому что после открытия эффекта начинается его глубокое исследование. И вот 20 лет никаких особых достижений нет, но в 1931 году Мейснер и Оксенфельд обнаруживают, что у сверхпроводимости есть другое лицо: замечательное свойство сверхпроводников состоит в том, что магнитное поле в них не проникает, а полностью выталкивается наружу. Таким образом, сверхпроводники — это не только материалы с нулевым сопротивлением, но и идеальные диамагнетики.
Надо вспомнить, что наш замечательный физик Иоффе, который в то время работал в Петербурге и был руководителем и наставником очень многих великих физиков, тогда понимал, что для развития физики надо посылать молодых людей за границу, и послал Капицу в Кембридж, Шубникова в лабораторию Камерлинг-Оннеса. И Шубников там сделал замечательное открытие эффекта Шубникова — де Гааза, но к сверхпроводимости больше имеет отношение другое его открытие. Он обнаружил, что сверхпроводимость возникает не только в сверхчистых металлах, но и в совершенно грязных сплавах и в них разрушение сверхпроводимости магнитным полем происходит гораздо менее интенсивно.
Сверхпроводимость возникает при понижении температуры, но разрушается при увеличении тока, который проходит через сверхпроводник.
Существует критическое значение тока, и сверхпроводимость разрушается также и магнитным полем, когда токи, экранирующие магнитное поле, для того чтобы возник эффект Мейснера, достигают критического значения, критического тока. В сплавах это происходит гораздо слабее. Если бы 20 лет назад Камерлинг-Оннес вместо того, чтобы очищать ртуть, просто взял и поместил бы в свою исследовательскую ячейку какой-нибудь кусок припоя, который наверняка валялся на всех столах в лаборатории, он бы обнаружил, что сверхпроводимость наступает при гораздо более высоких температурах в грязном металле, и он бы обнаружил сверхпроводимость второго рода, и, может быть, вообще развитие техники сверхпроводимости пошло бы гораздо более интенсивно.
Сверхпроводимость как явление существует, и физики воодушевлены, интересуются, исследуют, но теория не существует. Над созданием микроскопической теории бьются многие великие ученые: Паули, Фейнман, даже Эйнштейн, — это очень сложная задача, она не поддается решению. Но, пока не существует микроскопической теории, развивается теория феноменологическая.
В самом начале 50-х годов наш соотечественник Виталий Лазаревич Гинзбург посещает лекции Ландау, работает вместе с Ландау, воодушевляется его теорией фазовых переходов и задачей понимания сверхпроводимости, и он вместе с Ландау формулирует такую феноменологическую теорию, которая сейчас называется теория Гинзбурга — Ландау (далее ее усовершенствовали Абрикосов и Горьков). И эта теория описывает сверхпроводимость как движение, как вообще существование единого конденсата. Все носители тока в сверхпроводнике существуют в едином квантовом состоянии, описываются одной волновой функцией, у нее есть единая фаза, у этой волновой функции есть амплитуда, и она называется параметром порядка — это тот параметр порядка, который вводится в духе теории Ландау для фазовых переходов любого материала, для любых фазовых переходов. В сверхпроводнике параметр порядка исчезает при переходе сверхпроводника в нормальное состояние.
В течение почти 40 лет после открытия сверхпроводимости микроскопическую теорию не удавалось создать, несмотря на гигантские усилия самых лучших физиков-теоретиков в этом отношении. Действительно, явление сложное. Дело в том, что вы имеете дело с многочастичной системой, в которой много электронов, они взаимодействуют друг с другом, решеткой и так далее. И наконец в 1957 году появилась теория Бардина — Купера — Шриффера, все трое были удостоены Нобелевской премии. Идея этой работы была основана на более ранней статье Купера, в которой он показал, что электроны могут испытывать спонтанную неустойчивость и соединяться в пары при наличии самого слабого взаимодействия между ними. И вот Бардин, Купер, Шриффер создали эту теорию, в которой электроны действительно склеиваются в пары. Электроны сами по себе фермионы, у них спины ½, они стремятся держаться как можно дальше друг от друга, а вот пары уже являются бозонами, они просто дальше конденсируются в одно квантовое состояние, и это подтверждает ту идею, которую Гинзбург и Ландау феноменологически сформулировали в своей теории, когда они описывали всю эту электронную жидкость в виде единого квантового конденсата с единой фазой.
Очень любопытно, и это многократно Гинзбург рассказывал, что, когда они создавали с Ландау свою теорию, в теории фигурировал заряд частиц, который переносит ток в сверхпроводнике. Никто не знал, какой это заряд частиц. И Гинзбург предложил Ландау для общности оставить этот заряд просто каким-то произвольным. Ландау резко возражал, Ландау был учитель, он резко возражал, сказал, что в таком случае это может быть совершенно случайная величина, заряд электрона делить на π, и тогда эта теория потеряет общность и станет неуниверсальной. Гинзбург как-то не возражал, и так это и было опубликовано. Но теперь мы знаем, что заряд элементарной пары, которая переносит ток, заряд в сверхпроводнике, равен 2е. Действительно, в этой теории надо вместо заряда электрона подставить удвоенный заряд электрона, и тогда все будет правильно.
Где-то в конце 50-х годов, может быть, под влиянием неудач в создании микроскопической теории теория Гинзбурга — Ландау объяснила как, но не объяснила почему. Некоторые люди впадают в совершенный пессимизм. И вот известный теоретик Макмиллан публикует утверждение о том, что, возможно, мы достигли предела критической температуры сверхпроводников, а в то время она составляла 17 кельвин, это были Nb3Ge, Nb3Sn, такие сверхпроводники. Публикуется двухтомник, включающий в себя теоретические статьи многих выдающихся физиков, весь этот двухтомник интерпретируется как последний гвоздь в гроб сверхпроводимости. Полный пессимизм.
И на фоне этого пессимизма начинается интенсивная работа группы под руководством Гинзбурга, в нее входят Киржниц, Максимов и несколько других теоретиков, и они завершают свою работу изданием книги, которая называется «Высокотемпературная сверхпроводимость», — это многотомник, сборник трудов. И в ней делается серьезное утверждение о том, что нет никаких физических ограничений на значение критической температуры.
Сверхпроводимость может существовать вплоть до комнатной температуры, возможно, и выше, и об этом говорится вполне серьезными теоретиками.
Надо понимать, что это утверждение было встречено в штыки многими, но эксперимент начинает постепенно подтверждать эту мысль.
В 1973 году открывают сплав Nb3Ge с температурой около 30 кельвин. И наконец в 1986 году Джордж Беднорц и Алекс Мюллер из лаборатории IBM в Цюрихе сообщают об открытии совершенно нового сверхпроводника в оксидах меди. До сих пор, хотя теория не существовала, все исследователи руководствовались соображением сделать как можно более хороший металл, чтобы из него потом получился сверхпроводник. Здесь сверхпроводимость возникает в очень плохом металле, который фактически даже в недопервом состоянии является изолятором, стремится стать изолятором при понижении температур, — это лантановый купрат.
Вскоре, через год, в Америке осуществляется синтез сверхпроводника из этой же серии — иттрий-бариевого купрата (YBCO), который имеет уже критическую температуру 93 кельвина. Эта температура выше, чем температура кипения жидкого воздуха, и это событие вызвало революционный отклик во всем мире, буквально тысячи лабораторий подключились к исследованию этих соединений, немедленно были открыты целые возможные вариации, потому что в четверном соединении имеется огромная возможность перебирать компоненты, в общем, есть много места для работы исследователей.
Так критическая температура постепенно повышается, и на сегодняшний день рекорд принадлежит таллиевым и ртутным сверхпроводникам, у которых она достигает 135 кельвин, а под высоким давлением — 165 кельвин. И этот рекорд — 135, вообще создание ртутных сверхпроводников — это достижение принадлежит Евгению Антипову и его группе из Московского государственного университета.
Дальше критическую температуру повысить не удается, но тем не менее происходит замечательное событие: в 2001 году обнаруживается сверхпроводимость в совершенно простом двухэлементном соединении — MgB2. Это соединение давно известно, давно исследовалось, и оно дешевое, в отличие от купратов. Поэтому оно замечательно доказывает универсальность сверхпроводимости и возможность достижения все более высоких температур, то есть идеи Гинзбурга.
И наконец, уже в наши дни, в 2008 году, совсем недавно Хосоно и его группа из Японии обнаружил сверхпроводимость в соединениях железа. Это событие поразительное, потому что во многих случаях физики эмпирически руководствовались правилами, которые выработались за долгую историю создания сверхпроводимости, за долгую историю исследования сверхпроводимости, и эти эмпирические правила подсказывают, какие соединения надо брать, на каком пути можно достигнуть успеха. И одно из этих эмпирических правил, которое было сформулировано американским физиком-эмпириком Маттисоном, звучит так в русском переводе, может быть, не очень точном: «Держись подальше от железа». Это понятно, потому что сверхпроводимость и ферромагнетизм — а ферромагнетизм всегда отождествляется с железом — являются врагами, сверхпроводимость никогда до сих пор не сосуществовала с магнетизмом, и это эмпирическое правило понятно.
И здесь в этих соединениях вдруг оказывается, что именно сверхпроводимость осуществляется по слоям, в которых находится железо, слоям «железо — мышьяк». Это соединение теперь уже не одно, известен целый класс различных структурных соединений, около десятка разных типов, не только химических вариаций — ясно, что из четырех элементов, перебирая их, можно составить различные классы. У этих соединений не такая высокая критическая температура, они не рекордсмены в этом смысле, но они рекордсмены в другом отношении. Дело в том, что они изотропны и поэтому имеют очень большой потенциал для практических применений в проводах. И наконец, у них сверхпроводимость существует вплоть до рекордных критических полей. На сегодняшний день, я помню, это цифра около 200 тесла. В этом отношении они очень перспективны для использования в технике, технологии сильных магнитных полей, и поэтому сейчас они интенсивно исследуются.
Декабрь 2014 года, еще не опубликованная работа уже вывешена в интернете в архиве cond-mat, и в ней сообщается: группа, включающая двух наших соотечественников, в Институте Макса Планка обнаружила сверхпроводимость в гидратах серы при высоком давлении, около 2 мегабар, и эта сверхпроводимость существует вплоть до температур около 180–190 кельвин. В общем, как видите, если вспомнить еще давние предположения о том, что сверхпроводимость будет наблюдаться в твердом водороде, он будет металлический при высоком давлении, возможно, останется стабильным, — все это дает очень интересные предпосылки для дальнейших поисков.
